Prirodni, cijeli i racionalni brojevi

Prirodni, cijeli i racionalni brojevi

Osnovni skupovi brojeva:

Skup prirodnih brojeva: N = {1, 2, 3, 4, 5 ...}

Skup cijelih brojeva: Z = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

Skup racionalnih brojeva: $$Q=\{ \frac{a}{b} \div a \epsilon Z,b \epsilon N,b \neq 0\}$$

Svaki cijeli broj z je racionalan broj jer ga možemo napisati u obliku $$ \frac{z}{1} $$. Prema tome, vrijedi $$Z \subset Q$$ , tj. skup Q sadrži sve cijele brojeve. Budući da je N podskup skupa Z, onda je N podskup i skupa Q, tj. $$N \subset Q$$ . Dakle za skupove brojeva N, Z i Q vrijedi odnos: $$N \subset Z \subset Q$$ .

Između bilo koja dva racionalna broja nalazi se beskonačno mnogo racionalnih brojeva.
Kažemo da je skup racionalnih brojeva gust skup.

Aritmetička sredina:

Aritmetička sredina brojeva a i b je broj $$\overline{x}$$= $$ \frac{a+b}{2} $$.

Skup cijelih brojeva proširuje skup prirodnih brojeva tako da je oduzimanje uvijek izvedivo.

Skup racionalnih brojeva proširuje skup cijelih brojeva tako da je dijeljenje uvijek izvedivo.