Primjer 1.: Zbroj dvaju brojeva je 14, a njihova je razlika – 6. Koji su to brojevi?
Zadatak 1.: Zbroj dvaju brojeva je 26, a njihova je razlika – 8. Koji su to brojevi?
Primjer 2.: Razlika dvaju brojeva iznosi 1.8, a prvi je 5 puta veći od drugog. Koji su to brojevi?
Zadatak 2.: Razlika dvaju brojeva iznosi 2.4, a drugi je 4 puta manji od prvog. Koji su to brojevi?
Primjer 3.: Zbroj dvaju brojeva je – 5, a razlika $$ \frac{1}{4} $$ prvog i $$ \frac{5}{6} $$ drugog iznosi 2. Koji su to brojevi?
Zadatak 3.: Zbroj dvaju brojeva je – 12, a razlika $$ \frac{2}{3} $$ prvog i $$ \frac{1}{9} $$ drugog iznosi 6. Koji su to brojevi?
Primjer 4.: Dva broja odnose se kao 3 : 4. Ako se prvi poveća za 2, a drugi smanji za 9, dobiveni će se brojevi odnositi kao 2 : 5. Koji su to brojevi?
Zadatak 4.: Dva broja odnose se kao 2 : 5. Ako se prvi poveća za 3, a drugi smanji za 8, dobiveni će se brojevi odnositi kao 3 : 7. Koji su to brojevi?
Primjer 5.: Dva se broja razlikuju za 27. Kad se veći podijeli manjim dobije se količnik 3 i ostatak 1. Koji su to brojevi?
Zadatak 5.: Dva se broja razlikuju za 23. Kad se veći podijeli manjim dobije se količnik 4 i ostatak 2. Koji su to brojevi?
Primjer 6.: Lovro je 9 bilježnica i 4 olovke platio 63.60 kuna, a Luka je 7 takovih bilježnica i 6 olovaka platio 60.30 kuna. Koliko će Domagoj platiti za 5 takvih bilježnica i 3 olovke?
Zadatak 6.: Dora je 3 kruha i 5 peciva platila 58.25 kuna, a Ivana je 2 istovrsna kruha i 8 peciva platila 61 kunu. Koliko će Marija platiti za 4 takva kruha i 3 peciva?
Primjer 7.: Razlika znamenke desetica i znamenke jedinica dvoznamenkastog broja jest 4. Zbroj tog broja i broja napisanog istim znamenkama u obrnutom redoslijedu iznosi 154. Koji je to broj?
Zadatak 7.: Razlika znamenke desetica i znamenke jedinica dvoznamenkastog broja jest 5. Zbroj tog broja i broja napisanog istim znamenkama u obrnutom redoslijedu iznosi 121. Koji je to broj?
Primjer 8.: Opseg jednakokračnog trokuta je 57 cm. Razlika duljine osnovice i kraka jest 9 cm Kolike su duljine stranica?
Zadatak 8.: Opseg jednakokračnog trokuta je 75 cm. Razlika duljine kraka i osnovice jest 12 cm . Kolike su duljine stranica?
Primjer 9.: Ako se brojniku nekog razlomka doda 5, vrijednost razlomka je 4, a ako se od brojnika istog razlomka oduzme 1, vrijednost razlomka je 2. Koji je to razlomak?
Zadatak 9.: Ako se brojniku nekog razlomka doda 3, vrijednost razlomka je 5, a ako se od brojnika istog razlomka oduzme 5, vrijednost razlomka je 3. Koji je to razlomak?
Primjer 10.: Baka je 50 godina starija od svoje unuke. Prije 8 godina bila je 6 puta starija.Koliko godina ima unuka, a koliko baka?
Zadatak 10.: Djed je 49 godina stariji od svog unuka. Prije 10 godina bio je 8 puta stariji. Koliko godina ima unuk, a koliko djed?
Nemoguć , neodređen i određen sustav
I Nemoguć ili nerješiv sustav
Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama koji nema rješenja naziva se nemoguć ili nerješiv sustav.
Sustav
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
je nemoguć ili nerješiv ako vrijedi:
$$ \frac{a_{1}}{a_{2}} $$ = $$ \frac{b_{1}}{b_{2}} $$, $$ \frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}} $$ i $$ \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}} $$.
II Neodređen sustav
Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama koji ima beskonačno mnogo rješenja naziva se neodređen sustav.
Sustav
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
je neodređen ako vrijedi:
$$ \frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}} $$.
III Određen sustav
Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvjema nepoznanicama koji ima jedinstveno rješenje naziva se određen sustav.
Sustav
a1x + b1y = c1
a2x + b2y = c2
je određen ako vrijedi:
$$ \frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \frac{c_{1}}{c_{2}} $$.