Primjer 1.: Odredi veličinu središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
|
a) 32º
|
d) 57º
|
|
b) 84º
|
e) 125º
|
|
c) 118º
|
f) 91º
|
Zadatak 1.: Odredi veličinu središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
|
a) 46º
|
d) 35º
|
|
b) 72º
|
e) 137º
|
|
c) 114º
|
f) 93º
|
Primjer 2.: Kolika je veličina središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
|
a) 26º 18'
|
|
b) 43º 24'
|
|
c) 71º 47'
|
|
d) 104º 52'
|
Primjer 2.: Kolika je veličina središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
|
e) 14º 25' 17''
|
|
f) 65º 29' 45''
|
|
g) 110º 54' 36''
|
Primjer 2.: Kolika je veličina središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
h) 153º 41' 58"
Zadatak 2.: Kolika je veličina središnjeg kuta ako je veličina pridruženog obodnog kuta:
|
a) 28º 12'
|
e) 16º 27' 15''
|
|
b) 37º 28'
|
f) 71º 23' 47''
|
|
c) 83º 55'
|
g) 120º 52' 36''
|
|
d) 112º 48'
|
h) 165º 39' 54''
|
Primjer 3.: Odredi veličinu obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
|
a) 74º
|
e) 83º
|
|
b) 96º
|
f) 175º
|
|
c) 148º
|
g) 209º
|
|
d) 262º
|
h) 321º
|
Zadatak 3.: Odredi veličinu obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
|
a) 68º
|
e) 77º
|
|
b) 92º
|
f) 183º
|
|
c) 154º
|
g) 205º
|
|
d) 236º
|
h) 319º
|
Primjer 4.: Kolika je veličina obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
|
a) 42º 38'
|
|
b) 78º 25'
|
|
c) 135º 54'
|
Primjer 4.: Kolika je veličina obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
|
d) 217º 9'
|
f) 90º 32' 29''
|
|
e) 64º 8' 12''
|
g) 122º 47' 35''
|
Primjer 4.: Kolika je veličina obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
h) 301º 59' 23"
Zadatak 4.: Kolika je veličina obodnog kuta ako je veličina pridruženog središnjeg kuta:
|
a) 46º 52'
|
e) 58º 6' 14''
|
|
b) 82º 37'
|
f) 94º 40' 21''
|
|
c) 131º 50'
|
g) 176º 59' 45''
|
|
d) 225º 13'
|
h) 307º 55' 39''
|
Primjer 5.: Koristeći se poučkom o središnjem i obodnom kutu, odredi α:
Primjer 5.: Koristeći se poučkom o središnjem i obodnom kutu, odredi α:
Primjer 5.: Koristeći se poučkom o središnjem i obodnom kutu, odredi α:
Zadatak 5.: Koristeći se poučkom o središnjem i obodnom kutu, odredi α:
Primjer 6.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je zbroj njihovih veličina:
|
a) 96º
|
|
b) 217º
|
Primjer 6.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je zbroj njihovih veličina:
|
c) 168º 45'
|
|
d) 205º 36'
|
Primjer 6.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je zbroj njihovih veličina:
e) 174º 54' 42"
Primjer 6.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je zbroj njihovih veličina:
f) 213º 25' 6"
Zadatak 5.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je zbroj njihovih veličina:
|
a) 87º
|
d) 211º 18'
|
|
b) 243º
|
e) 186º 45' 24''
|
|
c) 177º 39'
|
f) 243º 28' 9''
|
Primjer 7.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je razlika njihovih veličina:
|
a) 58º
|
|
b) 105º
|
Primjer 7.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je razlika njihovih veličina:
|
c) 37º 14'
|
|
d) 116º 23'
|
Primjer 7.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je razlika njihovih veličina:
|
e) 74º 5' 38''
|
|
f) 153º 49' 35''
|
Zadatak 7.: Odredi veličinu središnjeg i obodnog kuta koji su pridruženi istom kružnom luku ako je razlika njihovih veličina:
|
a) 62º
|
d) 124º 7'
|
|
b) 101º
|
e) 80º 3' 34''
|
|
c) 45º 16'
|
f) 149º 55' 45''
|
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
Jednakokračnom trokutu $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$ opisana je kružnica. Izračunaj veličine unutarnjih kutova $$\triangle$$ABC ako je zadana veličina središnjeg kuta kao na slici:
U kružnicu je upisan jednakokračan trokut $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$. Veličina središnjeg kuta nad osnovicom kao tetivom iznosi 138º. Izračunaj veličine unutarnjih kutova tog trokuta.
U kružnicu je upisan jednakokračan trokut $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$. Veličina središnjeg kuta nad osnovicom kao tetivom iznosi 142º. Izračunaj veličine unutarnjih kutova tog trokuta.
U kružnicu je upisan jednakokračan trokut $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$. Veličina središnjeg kuta nad krakom $$\overline{AB}$$ iznosi 108º 36'. Izračunaj veličine unutarnjih kutova trokuta $$\triangle$$ABC.
U kružnicu je upisan jednakokračan trokut $$\triangle$$ABC s osnovicom $$\overline{BC}$$. Veličina središnjeg kuta nad krakom $$\overline{AB}$$ iznosi 126º 8'. Izračunaj veličine unutarnjih kutova trokuta $$\triangle$$ABC.
Primjer 11.: Točke A i B dijele kružnicu na dva kružna luka čije se duljine odnose kao 5 : 7. Kolika je veličina obodnog kuta pridruženog kraćem kružnom luku?
Zadatak 11.: Točke A i B dijele kružnicu na dva kružna luka čije se duljine odnose kao 2 : 7. Kolika je veličina obodnog kuta pridruženog kraćem kružnom luku?
Primjer 12.: Točke C i D dijele kružnicu na dva kružna luka čije se duljine odnose kao 4 : 11. Odredi veličine obodnih kutova pridruženih zadanim kružnim lukovima.
Primjer 13.: Točke A, B i C dijele kružnicu na tri kružna luka čije se duljine odnose kao 2 : 5 : 8. Kolike su veličine unutarnjih kutova trokuta Δ ABC?
Zadatak 13.: Točke A, B i C dijele kružnicu na tri kružna luka čije se duljine odnose kao 1 : 5 : 6. Kolike su veličine unutarnjih kutova trokuta Δ ABC?
Primjer 14.: Točke A, B i C dijele kružnicu na tri dijela čije se duljine međusobno odnose kao 1 : 3 : 5. Odredi veličine unutarnjih i vanjskih kutova trokuta Δ ABC?
Zadatak 14.: Točke A, B i C dijele kružnicu na tri dijela čije se duljine međusobno odnose kao 4 : 5 : 6. Odredi veličine unutarnjih i vanjskih kutova trokuta Δ ABC?
Kut čiji je vrh u središtu kružnice naziva se središnji kut te kružnice.
Veličina središnjeg kuta manja je od 360º.
Kut čiji vrh pripada kružnici i čiji kraci sijeku tu kružnicu naziva se obodni kut te kružnice. Veličina obodnog kuta manja je od 180º.
Poučak o središnjem i obodnom kutu:
