Primjer 1.: Za svaki od zadanih pravaca ispiši nagib (koeficijent smjera) i odsječak na osi y:
Zadatak 1.: Za svaki od zadanih pravaca ispiši nagib (koeficijent smjera) i odsječak na osi y:
Primjer 2.: U kojoj točki zadani pravac siječe ordinatnu os:
Zadatak 2.: U kojoj točki zadani pravac siječe ordinatnu os:
Primjer 3.: Koji kut, šiljasti ili tupi zatvara zadani pravac s pozitivnim dijelom osi x:
Zadatak 3.: Koji kut, šiljasti ili tupi zatvara zadani pravac s pozitivnim dijelom osi x:
Primjer 4.: Koji od zadanih pravaca zatvara najmanji, a koji najveći kut s pozitivnim dijelom osi x:
Zadatak 4.: Koji od zadanih pravaca zatvara najmanji, a koji najveći kut s pozitivnim dijelom osi x:
Odsječak pravca na osi y i nagib pravca
Eksplicitni oblik jednadžbe pravca:
Ako je jednadžba pravca napisana u obliku y = a x + b , kažemo da je napisana u eksplicitnom obliku.
Parametar a naziva se nagib ili koeficijent smjera, a parametar b odsječak na osi y.
Sjecište pravca i osi y:
Pravac s jednadžbom y = a x + b siječe os y u točki M( 0 , b ) , pa se parametar b naziva odsječak pravca na osi y.
Pravac s jednadžbom y = a x + b :
– za b > 0 ima odsječak iznad ishodišta,
– za b < 0 ima odsječak ispod ishodišta,
– za b = 0 prolazi ishodištem koordinatnog sustava.
Pravac s jednadžbom y = a x ( y = a x + 0 ) sadrži ishodište koordinatnog
sustava, tj. točku O ( 0 , 0 ).
Nagib ili koeficijent smjera pravca:
Parametar a određuje nagib pravca y = a x + b prema pozitivnom dijelu osi x.
Zato se parametar a naziva nagib ili koeficijent smjera pravca y = a x + b.
Ako je a > 0 , tada pravac y = a x + b zatvara s pozitivnim dijelom osi x šiljasti kut koji je to veći što je koeficijent a veći.
Ako je a < 0 , tada pravac y = a x + b zatvara s pozitivnim dijelom osi x tupi kut koji je to veći što je koeficijent a veći.
