Povratak na popis lekcija - matematika 6

Primjer 1.: Cijele brojeve – 2, 5, – 17, 37, – 1, 29, – 43 i 1 napiši u obliku razlomka s nazivnikom 4 .


Video 1

Zadatak 1.: Cijele brojeve 3, – 7, 16, – 28, 1, – 32, 45 i – 1 napiši u obliku razlomka s nazivnikom 5.

Primjer 2.: Decimalne brojeve – 0.48, 12.7, – 5.4, 0.096, – 0.2402 i 305.2 napiši u obliku razlomaka.


Video 2

Zadatak 2.: Decimalne brojeve 0.36, –10.4, 6.5, – 0.072, 0.1201 i – 204.03 napiši u obliku razlomaka.

Primjer 3.: Racionalne brojeve -$$ \frac{27}{8} $$, $$ \frac{215}{3} $$, -$$ \frac{99}{4} $$, $$ \frac{768}{15} $$, -$$ \frac{141}{9} $$ i $$ \frac{3007}{24} $$ napiši u obliku mješovitog broja.


Video 3

Zadatak 3.: Racionalne brojeve $$ \frac{40}{9} $$, -$$ \frac{105}{4} $$, $$ \frac{87}{5} $$, -$$ \frac{589}{12} $$, $$ \frac{153}{8} $$ i -$$ \frac{2108}{25} $$ napiši u obliku mješovitog broja.

Primjer 4.: Mješovite brojeve 8$$ \frac{2}{9} $$, -5$$ \frac{3}{16} $$, 2$$ \frac{7}{15} $$, -12$$ \frac{4}{5} $$, 36$$ \frac{1}{4} $$ i -101$$ \frac{3}{7} $$ napiši u obliku razlomka.


Video 4

Zadatak 4.: Mješovite brojeve -7$$ \frac{3}{8} $$, 4$$ \frac{7}{12} $$, -1$$ \frac{9}{25} $$, 10$$ \frac{5}{16} $$, -28$$ \frac{1}{6} $$ i 120$$ \frac{4}{5} $$ napiši u obliku razlomka.

Primjer 5.: Napiši u standardnom obliku racionalne brojeve:

-$$ \frac{-8}{15} $$, $$ \frac{9}{-16} $$, – 2.4, - $$ \frac{-2}{-5} $$, 0.017, -3 $$ \frac{1}{4} $$, 5.2 i -$$ \frac{16}{25} $$.


Video 5

Zadatak 5.: Napiši u standardnom obliku racionalne brojeve:

$$ \frac{7}{-18} $$, -$$ \frac{-5}{12} $$, 3.2, -2 $$ \frac{2}{3} $$, 0.09, - $$ \frac{-3}{-8} $$, -4.5 i -$$ \frac{18}{35} $$.

Primjer 6.: Racionalne brojeve $$ \frac{4}{15} $$, -$$ \frac{36}{25} $$, $$ \frac{43}{18} $$, -$$ \frac{25}{27} $$, $$ \frac{51}{8} $$ i -$$ \frac{9}{11} $$ zapiši u decimalnom zapisu.


Video 6

Zadatak 6.: Racionalne brojeve $$ \frac{7}{20} $$, -$$ \frac{8}{15} $$, $$ \frac{37}{12} $$, -$$ \frac{25}{4} $$, $$ \frac{75}{8} $$ i -$$ \frac{13}{6} $$ zapiši u decimalnom zapisu.

Primjer 7.: Racionalnim brojevima :

-$$ \frac{4}{9} $$, 1.8, $$ \frac{15}{-8} $$, – 0.45, 2 $$ \frac{3}{4} $$, - $$\frac{-7}{2} $$, $$ \frac{12}{5} $$ i - $$ \frac{-5}{-13} $$

odredi apsolutne vrijednosti.


Video 7

Zadatak 7.: Racionalnim brojevima :

-$$ \frac{3}{10} $$, 2.4, $$ \frac{-13}{-4} $$, – 0.78, 3 $$ \frac{2}{5} $$, - $$\frac{-8}{3} $$, $$ \frac{15}{8} $$ i - $$ \frac{-9}{-25} $$

odredi apsolutne vrijednosti.

Primjer 8.: Ispiši sve racionalne brojeve $$ \frac{m}{n} $$ ako je |m| = 5 i |n| = 9.


Video 8

Zadatak 8.: Ispiši sve racionalne brojeve $$ \frac{m}{n} $$ ako je |m| = 4 i |n| = 7.

Primjer 9.: Izračunaj vrijednost izraza |x - y| - |z| ako je:

a) x = $$ \frac{7}{8} $$, y =$$ \frac{1}{6} $$ i z = $$ \frac{-5}{12} $$,

b) x = 5.4 , y = 1$$ \frac{1}{2} $$ i z = – 2.5 .


Video 9

Zadatak 9.: Izračunaj vrijednost izraza |x| - |y - z| ako je:

a) x = $$ \frac{-3}{4} $$, y =$$ \frac{1}{8} $$ i z = $$ \frac{7}{6} $$,

b) x = 4.5 , y = -2$$ \frac{1}{2} $$ i z = 1.2 .

Primjer 10.: Odredi racionalne brojeve koji su suprotni brojevima :

-1$$ \frac{2}{3} $$, 0.04, $$ \frac{15}{-4} $$, 21, -$$ \frac{-6}{25} $$, $$ \frac{7}{12} $$, - $$ \frac{-5}{-8} $$ i 4 $$ \frac{1}{2} $$.


Video 10

Zadatak 10.: Odredi racionalne brojeve koji su suprotni brojevima :

-$$ \frac{-8}{15} $$, 2$$ \frac{3}{4} $$, -0.5, $$ \frac{12}{5} $$, -24, $$ \frac{14}{-9} $$, -5$$ \frac{1}{3} $$, i - $$ \frac{-4}{-25} $$.

Racionalan broj je broj koji se može zapisati u obliku razlomka.



Standardni oblik razlomka:


Ako je brojnik razlomka cijeli broj , a nazivnik prirodni broj, kažemo da je razlomak zapisan u standardnom obliku.



Skup svih racionalnih brojeva označavamo Q :


Q = {$$ \frac{a}{b} $$ : $$a \epsilon Z$$, $$b \epsilon N$$}.


Racionalni broj je pozitivan ako su mu brojnik i nazivnik jednakih predznaka, a negativan ako su mu brojnik i nazivnik različitih predznaka:


$$ \frac{-a}{-b} $$ = $$ \frac{a}{b} $$, $$ \frac{-a}{b} $$ = $$ \frac{a}{-b} $$ = -$$ \frac{a}{b} $$.



Svaki je cijeli broj z racionalan jer vrijedi:


$$ \frac{z}{1} $$ = z :1 = z


Decimalni zapis racionalnog broja:


U decimalnom zapisu racionalni su brojevi konačni decimalni brojevi ili beskonačni periodični decimalni brojevi.

Znamenka ili grupa znamenaka koja se u zapisu ponavlja naziva se period decimalnog broja.
Znamenka ili grupa znamenaka koja se u zapisu ne ponavlja naziva se pretperiod decimalnog broja.



Suprotni brojevi i apsolutna vrijednost




Suprotni brojevi:

Racionalni brojevi $$ \frac{a}{b} $$ i -$$ \frac{a}{b} $$ ($$a,b \epsilon N$$ ) su suprotni brojevi. Na brojevnom pravcu njima su pridružene točke koje su međusobno simetrične u odnosu na ishodište.

Suprotni racionalni brojevi imaju jednake apsolutne vrijednosti .




Apsolutna vrijednost racionalnog broja:


Udaljenost racionalnog broja od nule na brojevnom pravcu izražena brojem jediničnih dužina je apsolutna vrijednost tog broja.


Apsolutna vrijednost broja nula jednaka je nuli, apsolutna vrijednost pozitivnog

racionalnog broja jednaka je tom broju,a apsolutna vrijednost negativnog racionalnog
broja jednaka je njegovom suprotnom broju.


Apsolutna vrijednost racionalnog broj je nenegativan racionalan broj.

Sponzor-3