Povratak na popis lekcija - matematika 6

Primjer 1.: Izračunaj:


Video 1

Zadatak 1.: Izračunaj:

Primjer 2.: Izračunaj:


Video 2

Zadatak 2.: Izračunaj:

Primjer 3.: Izračunaj umnožak:


Video 3

Zadatak 3.: Izračunaj umnožak:

Primjer 4.: Koliko je:


Video 4

Zadatak 4.: Koliko je:

Primjer 5.: Izračunaj:


Video 5

Zadatak 5.: Izračunaj:

Primjer 6.: Izluči zajednički faktor pa izračunaj:


Video 6

Zadatak 6.: Izluči zajednički faktor pa izračunaj:

Množenje racionalnih brojeva




Racionalne brojeve množimo tako da pomnožimo brojnik brojnikom i nazivnik nazivnikom:


$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $$



Napomena:


Pri množenju racionalnih brojeva, prije množenja brojnika brojnikom i nazivnika nazivnikom korisno je, ako je moguće, izvršiti skraćivanje.




Predznak umnoška:


I Ako su oba faktora pozitivni racionalni brojevi, ili oba negativni racionalni brojevi, onda je njihov umnožak pozitivan racionalan broj.


II Ako je jedan od faktora negativan racionalni broj, a drugi pozitivan racionalni broj, onda je njihov umnožak negativan racionalni broj.


III Ako se umnožak sastoji od tri ili više faktora od kojih su neki negativni, umnožak je pozitivan racionalni broj ako je broj negativnih faktora paran, a negativan je ako je broj negativnih faktora neparan.




Svojstva množenja racionalnih brojeva:


1. Komutativnost: $$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{c}{d} \cdot \frac{a}{b} $$ ,


2. Asocijativnost: $$\left( \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} \right) \cdot \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \cdot \left( \frac{c}{d} \cdot \frac{e}{f} \right)$$,


3. Distributivnost : $$ \frac{a}{b} \cdot \left( \frac{c}{d} + \frac{e}{f} \right)= \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} + \frac{a}{b} \cdot \frac{e}{f} $$ .


Svojstvo distributivnosti množenja prema zbrajanju omogućuje izlučivanje zajedničkog faktora :

$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} + \frac{a}{b} \cdot \frac{e}{f} = \frac{a}{b} \cdot \left( \frac{c}{d} + \frac{e}{f} \right)$$.