Povratak na popis lekcija - matematika 6

Primjer 1.: Koje su od navedenih izjava točne, a koje netočne:


Video 1

Zadatak 1.: Koje su od navedenih izjava točne, a koje netočne:


Primjer 2.: Prikaži na brojevnom pravcu brojeve:


Video 2

Zadatak 2.: Prikaži na brojevnom pravcu brojeve:

Primjer 3.: Istaknutim točkama brojevnog pravca pridruži odgovarajuće cijele brojeve:


Video 3

Zadatak 3.: Istaknutim točkama brojevnog pravca pridruži odgovarajuće cijele brojeve:


Primjer 4.: Ispuni tablicu:


Video 4

Zadatak 4.: Ispuni tablicu:


Primjer 5.: Koji cijeli brojevi z zadovoljavaju nejednakost:

Primjer 6.: Napiši brojeve suprotne brojevima:


Video 5

Zadatak 5.: Koji cijeli brojevi z zadovoljavaju nejednakost:


Zadatak 6.: Napiši brojeve suprotne brojevima:


Primjer 7.: Ispuni tablicu:


Video 7

Zadatak 7.: Ispuni tablicu:


Primjer 8.: Koliko je:


Video 8

Zadatak 8.: Koliko je:


Primjer 9.: Ispuni tablicu:


Video 9

Zadatak 9.: Ispuni tablicu:


Primjer 10.: Nađi sve cijele brojeve z sa svojstvom:

Primjer 11.: Ako je x = –24 i y = 8 , koliko je:


Video 10

Zadatak 10.: Nađi sve cijele brojeve z sa svojstvom:


Zadatak 11.: Ako je x = 28 i y = –7 , koliko je:


Primjer 12.: Usporedi cijele brojeve:


Video 12

Zadatak 12.: Usporedi cijele brojeve:


Primjer 13.: Brojeve – 4 , 18 , –1 , 7 , –19 , 0 , –12 i 11 poredaj po veličini od najmanjeg do najvećeg.

Primjer 14.: Poredaj po veličini, počevši s najvećim, brojeve:


Video 13

Zadatak 13.: Brojeve – 6, 15, –2, 0, –23, 9, –17 i 10 poredaj po veličini od najmanjeg do najvećeg.


Zadatak 14.: Poredaj po veličini, počevši s najvećim, brojeve:


Primjer 15.: Za koje cijele brojeve x vrijedi:


Video 15

Zadatak 15.: Za koje cijele brojeve x vrijedi:


Primjer 16.: Podmornica MPX – 103 U nalazi se 300 m ispod površine mora, a podmornica UKN – 215 S na dubini od 285 m. Koja se podmornica nalazi na većoj dubini? Koja se podmornica nalazi bliže morskoj površini?


Video 16

Zadatak 16.: Morski pas se nalazi 27 m ispod površine mora, a ronilac na dubini od 42 m. Tko se nalazi na većoj dubini? Tko je bliže morskoj površini, ronilac ili morski pas?


Svi pozitivni cijeli brojevi ( prirodni brojevi ), broj 0 i svi negativni cijeli brojevi zajedno čine skup cijelih brojeva koji označavamo Z ( njem. Zahl = broj ) :


Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}


Znak + ili – ispred broja naziva se predznak broja.


Ako ispred broja ne piše predznak, znači da je taj broj pozitivan (ili nula), jer predznak + možemo i izostaviti.


Negativni brojevi su brojevi koji imaju ispred sebe uvijek znak – .
Za broj nula kažemo da nije ni pozitivan ni negativan cijeli broj.

Prikazivanje cijelih brojeva na pravcu:

1


Točka pridružena neposrednom sljedbeniku cijelog broja nalazi se desno, a točka pridružena neposrednom prethodniku lijevo od točke pridružene tom broju.


Suprotni brojevi. Apsolutna vrijednost :


Brojevi koji se razlikuju samo u predznaku jesu suprotni brojevi .

Broj 0 ( nula ) suprotan je samom sebi.

Na brojevnom pravcu parovi suprotnih brojeva međusobno su simetrično smješteni s obzirom na nulu.


Apsolutna vrijednost cijelog broja jest udaljenost tog broja od nule na brojevnom pravcu.

Apsolutna vrijednost svakog cijelog broja ( osim broja 0 ) jest pozitivan broj.

Suprotni brojevi imaju jednake apsolutne vrijednosti jer su jednako udaljeni od ishodišta.


Uspoređivanje cijelih brojeva :


Svaki pozitivan cijeli broj veći je od svakog negativnog cijelog broja.

Svaki pozitivan broj veći je od broja 0 .


Svaki negativni cijeli broj manji je od svakog pozitivnog cijelog broja ( prirodnog broja ).

Svaki negativan broj manji je od broja 0 .

Od dva pozitivna cijela broja veći je onaj koji ima veću apsolutnu vrijednost ( koji je dalji od broja 0 na brojevnom pravcu).


Od dva negativna cijela broja veći je onaj koji ima manju apsolutnu vrijednost ( koji je bliži broju 0 na brojevnom pravcu).


Gledano na brojevnom pravcu, od dvaju brojeva veći je onaj desno.